Esta noche estuve nadando en la piscina.

Estuve nadando en la piscina porque hacía mucho calor. Fui al club YMCA. Me puse mis gafas que me han prescrito y pude ver muy bien.
Al otro lado los niños estaban nadando mientras yo nadaba al estilo libre y espalda. Estaba feliz porque el agua estaba fría. También nadé en la calle sola. Algunas veces necesité compartir mi calle. El día era perfecto. Nadé durante cuarenta y cinco minutos. Me sentí muy bien.
Después de nadar me duché y me vestí. Al final comí nueces con chocolate para  merendar. Tenían Buen sabor y estaban deliciosas.

Nadé en la piscina esta noche

Nadé en la piscina porque hacía mucho calor. Fui al club YMCA. Me puse mis gafas que tienen una prescripción. Ví muy bien.*
En otro lado los niños estaban nadando mientras nadé estilo libre y espalda.** Estaba feliz porque el agua estaba fría. También, nadé en la línea sola.*** Algunas veces necesité compartir la línea. El día era perfecto. Nadé por cuarenta y cinco minutos. Me sentí muy bien.
Después de nadar me duché y me vestí. Por fin, comí las nueces**** con chocolate para la merienda. Tenían buen sabor y estaban deliciosas.

* You can also say: "Pude ver muy bien" sounds more natural. 

** Al otro lado, los niños estaban nadando mientras yo nadaba estilo libre y  espalda.
Your sentence is not bad, but I would say "al otro lado" because "en otro lado" sounds very far, I'm not really sure where that other side is. But "al otro lado" I can understand that is the other side of the pool. 
I would also add "yo" because you're changing the topic, so "yo" adds more emphasis. First you were talking about the kids and now you are talking about you. 
I would also use "nadaba" to keep the continuous feeling, the kids "estaban nadando mientras yo nadaba". It has more the feeling of you and the kids doing these things at the same time. 

*** Here I would say "Nadé sola en la línea" if you want to say that you were the only one swimming in that line. If you say "Nadé en la línea sola" I can understand, but it doesn't feel right. It also sounds like there was just a single line. 

**** You can say "al final" like "at the end (of the day)", "por fin" means "finally" like you were waiting all this time to finally eat your nuts. 
Also, you should say "comí nueces con chocolate...", we use the articles "el, la, los, las" when we have a context of what you're talking about. It works just as "the" in English (most of the times), so if you say "I ate the nuts" I would ask: what nuts?

¡Muy bien, Keri! My corrections are more like suggestions, your writing is good but doesn't sound very natural. However, I think you're you're doing a great job! writing will also help you a lot! Keep practicing! (:

Nadé en la piscina esta noche

Nadé en la piscina porque hacía muy mucho calor. Fui al club YMCA. Me puse mis gafas que tiene una prescripción. Ví muy bien.
En otro lado los niños estaban nadando mientras nagé nadé estilo libre y espalda. Estaba feliz porque l'agua el agua estaba fría. Tambien, También, nadé en la línea sola. Algunas veces necesité compartir la linea. El día era perfecto. Nadé por cuarenta y cinco minutos. Me sentí mejor. (You can also say "Me sentí muy bien")
Después de nadar me duché y me vistí vestí. Por fin, comí las nueces con chocolates  (if you want to say nuts with chocolat) por la para la  merienda. Tenían  (plural) buen sabor y era estaba deliciosa.