You should write your name and any other foreign words in katakana. The particle that is pronounced wa is spelled は(it's a holdover from older Japanese)。わたしは...

happy new year.

わたしわてぃんすりがぶりえるです.

わたしは、ティンスリガブリエルです。

きょうわおてんきがいいです.

きょうはおてんきがいいです。

きょうわさむいです.

でも、さむいです。

でも かれわさむくないでもわたしわさむいでしょ.

でも、かれはさむくない（といっています）。

でも、わたしはさむいです。

ありがとうございます.

こんな感じでいかがでしょうか？