thank you so much guys, They helped me a lot

A gente só diria: Did you like the book? Acho que seria um pouco estranho se alguém dissesse: Did you like the book a lot? Pode me corrigir se estou errado mas acho que até em português não faz muito sentido não.

Did you enjoy the book? :)

"Did you like the book a lot?" Penso que seria uma tradução literalmente correta, mas percebo que não é muito usual em inglês você perguntar se a pessoa gostou muito, buscando uma confirmação. Penso que o mais adequado seria apenas "Did you like the book?" ou se você quiser saber quanto a pessoa gostou do livro, poderia dizer "How much did you like the book". As vezes a tradução literal não funciona. Bons estudos!