Mañana es el viernes

Mañana es el viernes y yo no voy a trabajar. Esta noche es el comienzo del fin de semana para mí, esta semana. Por la mañana voy a ir a la cuidad de Ely para hacer un examen de los ojos test/examen ocular.

El viernes es mi día preferido de la semana. Tengo que trabajar pero pensar que llega el fin de semana y voy a tener dos días para mí, ¡me encanta! 

En AZUL te he hecho las correciones

En ROSA he añadido una forma más natural de expresar una idea (la tuya era correcta)

Manana es el viernes

Mañana es el viernes y yo no voy a trabajar. Esta noche es el comienzo de la fin de semana para mi esta semana. Por la manana voy a ir a la cuidad de Ely para tener un examen de los ojos.

An alternative text would sound more colloquial:

Mañana es viernes y no trabajo. Mi fin de semana empieza, por tanto, esta noche. Mañana por la mañana tengo que ir al oculista en Ely. (it's understood that  the visit to the eye doctor involves an eyes exam) 

I guess you are talking  about a city named Ely. In this case, if you talk about the city or town it is not necessary to add "ciudad" word. For instance, when you refer to Madrid you don't usually say " voy a la ciudad de Madrid" but "voy a Madrid". However, if you mean Ely is a person and you mean the city where she/he lives, you may say "la ciudad donde vive Ely (and introducing who is him/her)". So it is clearer.

Manana es  viernes

Mañana es  viernes y yo no voy a trabajar. Esta noche es el comienzo del fin de semana para mi. Por la mañana voy a ir a la cuidad de Ely para tener un examen de los ojos.