コメント欄だと、長文が入力できないので、こちらに書きますね。

大土豆さんの日本語がとっても上手だったので、さらに完璧に！と細かく修正しすぎたかもしれませんが、

以下がご質問に対する回答です。もし、わかりにくいところがあったら、また言ってください。

１．失恋でいったわけじゃありません（過去のことでしょう.どうして”でした”を使えない？
「失恋でいったわけじゃありませんでした。」でも、間違っていませんね。
違いもほとんどないと思うのですが、
＃１　「失恋でいったわけじゃありません。」：行ったときの事(過去）を振り返って、（現在）改めてその理由を述べている感じ。過去も現在も理由が変わっていない感じ。
＃２　「失恋でいったわけじゃありませんでした。」：行った理由が、失恋ではないと、過去の時点で思った、もしかしたら、現在の理由とは異なっているかもしれないというニュアンスが含まれる感じ。

これなら、＃２の方が正しいと思うかもしれませんが、直感的に＃１のように言うことが多いと思います。

２．写真を撮ってくれないか（知らない人にもっと礼儀がある”いただく"のほうがいいんではない？）
「写真を撮ってくれませんか？／撮っていただけませんか？」と、会話を「」で会話文を直接引用する場合は、その人の言葉をそのまま書きますが、”写真を撮ってくれないかと”というように間接的に引用する場合は、その話す内容は簡略化(丁寧語→普通語）して書くことが多いと思います。
「道を教えてくれないかと、外国人が話しかけてきた。」←「『道を教えていただけませんか。』と外国人が話しかけてきた。」

３．旅立っことがした（”にたる”はどうしてちがう。こんな状況になるという意味でしょう）
「旅立つことにした」と「旅立つことになった」の意味の違いについての質問ですよね？
これも、どちらでも間違いではないですが、
「旅立つことにした」は、彼女が自分の意志で旅することに決めたというイメージ、「旅立つことになった」は、彼女の意志ではなく、周りの状況でそう決まったというイメージです。
彼女の意志で行くことにしたのかなと、前の文章から感じたので、「ことにした」にしました。

４．５ドルをくれた（”贈る”はどうしてちがう？）
贈るというのは、プレゼントを渡すときに使います。
「彼女は私に誕生日のプレゼントを贈ってくれました。」（←この場合、「彼女は私にプレゼントを贈りました」というのはちょっと不自然です。自分が利益を得ているので、贈って＋くれ＋ました、とするのが自然だと思います。）
ちょっとしたお礼とか、チップをもらった場合に「贈る」を使うのはちょっと大げさです。「くれる」が適当だと思います。
「彼女は私に3ドルをお礼としてくれました。」＝「私は彼女に3ドルをお礼としてもらいました。」

乌镇旅游记

本来は日本語コーナーに発表して指摘していただくつもりが、行けなくなりました。
この度それで、こちらの作文に書きますに投稿します。主題は旅行記です。 

乌镇は失恋の傷を癒やす聖地だと言われますが、私は失恋でいったわけじゃありませんでした。ただ一度行ってみたいかったのです。たとえ一人ででも。
乌镇に行ったそのとき、写真を取撮っていただけくれないかと私に聞いた話しかけてきた女の人はがいました。

美人で女子力満々な女の人なのに一人で遊ぶんでいるなんてきっと失恋したんだなと思いながら撮ってあげました。それで、乌镇はナンパの聖地だってこともなんかなんとなくわかりました。
夜の時、もう一人の女の人と出会いました。彼女は失恋したってことを承知しました認めていました。しかし、彼女は何も準備せず、旅立つことになったがしたので住む泊まるところまであり用意していませんでした。私は自分が住むホテルに連絡してもう一つの部屋をオダーしました予約してあげました。思いかがけなかったのは、彼女はが礼として私に5ドルを贈りましたくれたことです。ちなみに、彼女は国際貿易会社につとめているそうです。私もは喜んで有難くいただきました。

たくさん、直してしまいましたが、大きな間違いはないし、とてもお上手だと思います。