これ、この？

このぼうしはだれですか？　

これはぼうしのだれですか？

I'm trying to ask, "Whose hat is this?" I have to include either この or これand I'm having a hard time figuring out the sentence structure x_x

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Whose: だれの

Whose hat is this? -> これはだれのぼうしですか？

　　　　　Ans: This (It) is his hat. （これは（それは））かれのぼうしです。

                                It is his: かれのです is also correct as same with the following one.

Whose is this hat? -> このぼうしはだれのですか？

　　　　　Ans: This hat (It) is his.　（このぼうしは（それは））かれのです。

If you correlate the question to the answer, it may be helpful to understand the structure.

Hope it helps!

Hi Janell. In my opinion, I'd like to say

このぼうしはだれですか？＞　このぼうしはだれのですか

これはぼうしのだれですか？ ＞　これはだれのぼうしですか

and I think the first sentence sounds more natural (personal opinion).