Extending stay in Izmir

Thanks for opening your apartment — daireni bana açtığın için teşekkürler - Beni evinde ağırladığın için teşekkürler. (Second one is better.)
It is comfortable. — O rahat.
Mehmet is a great man. — Mehmet güzel bir adam (güzel couldn't give the accurate meaning for this case. I don't know how else you can describe him. Maybe reputed, well-intentioned, etc. You know 'great' might have a variety of connotations.) 
and I like your Turkish roommate too. (Ben de Türk ev arkadaşını beğendim.  Ben Türk ev arkadaşını da beğendim. 'too' can affect the sentence with two different ways.)
He is quiet and nice — O sessiz ve güzel(hoş).
I have not seen the Ukranian woman yet. — Henüz Ukraynalı kadını görmedim.

I have not seen any Ukranian woman yet - Şimdiye kadar hiçbir Ukraynalı kadın görmedim. 

----
2) You helped me a lot — Bana çok yardımcı oldun.
3) I owe you so much — Sana çok borçluyum.
4) I want to help you — Sana çok yardım etmek istiyorum.
5) I will be there the 17th — Ben ayın 17 sinde orada olacağım.
6) Don't hesitate to ask for help — Yardım için sormaktan çekinme. Yardım istemekten çekinme. (Second one is better.)
7) I have a Summer house, you can stay there for free —  Yazlik bir evim var, orda ücretsiz kalabilirsiniz.
8) I will organize it for you — Senin için onu düzenleyeçegim.
9) when I come back...Geri döndüğümde/geldiğimde.
10) I will arrange it — Onu ayarlayacağim
-----
11) I want to stay longer in Izmir. — izmir'de üzün zamanlar daha uzun kalmak istiyorum.
12) Maybe one month, or two months. —  Belki 1 ay belki 2 ay.
13) If you want me to stay - eğer benle kalmak istersen (Eğer kalmamı istersen.)
14) Let's talk about it. — Bu konu hakkında konuşalım?
15) I cannot pay tourist prices — sayih kadar para ödeymem (Turist fiyatları üzerinden ödeyemem.)
16) Because I am between jobs — Çünkü işsiz olduğum için mi?
17) I can pay a normal amount  —  Ben normal bir miktar(meblağ) ödeyebilirim.

It's not difficult to guess what is the deal here. I wish you good luck with bargain. :)