Меня пожаловать? Мне поздороваться?*

Сегодня после работы я шла домой. Выйдя из моего университета, я услышала, что совсем рядом кто-то говорит по-русски за меня. Я обращала назад обернулась и увидела, что двух русских девушек. рассказали близко.** Я очень хотела сказать им: "Добрый вечер", - но зато побоялась повредить их частного помешать их беседе. Я долго провожала их взглядом следовала их взором долго. Кто может мне сказать, нравится ли если бы русским нравится, когда их приветствуют незнакомые люди чужим приветствовать?

* if you mean "Should I say Hello?" 

** I shifted/ommitted some details to make it sound better.

I guess it depends on the person, but I think in most cases nobody if you greet someone it would be ok.

Меня пожаловать?

Сегодня после работы я шла домой. Выйдя из моего университета, я услышала, как кто-то говорит по-русски за моей спиной. Я обернулась назад и увидела, что две русские девушки разговаривали неподалёку. Я очень хотела сказать им "добрый вечер", но побоялась вмешиваться, перебивать (intrude, interrupt). Я долго наблюдала за ними. Скажите, нравится ли русским разговаривать с иностранцами?

Sorry, but I have not got what did you mean in the title so I can not correct it.

Most of russians are friendly and open people, so don't be afraid to talk :)

Меня пожаловать?

Сегодня после работы я шла домой. Выйдя из моего университета, я услышала кто-то говорил по-русский за позади меня. Я обращала обернулась назад и видела, что две русские девушки рассказали близко разговаривали неподалеку. Я очень хотела им сказала, Мне очень хотелось сказать им"добрый вечер", зато  но я побоялась нарушить их разговор повредить их частного. Я следовала их взором долго смотрела на них. Кто может мне сказать, если бы русским нравится ли русским когда с ними здороваются незнакомцы чужим приветствовать?

Обычно русские не здороваются с незнакомцами. Они улыбаются и говорят "привет" в большинстве случаев только знакомым людям, друзьям.

Меня пожаловать? Могла ли я сказать "здравствуйте"?

Сегодня после работы я шла домой. Выйдя Когда я вышла/когда я выходила из моего университета, я услышала, что  кто-то сзади говорить по-русский. Я обращала повернулась назад и увидела, что там  разговаривают две русские девушки рассказали близко. Я очень хотела им сказать "добрый вечер", зато но побоялась повредить их частного вмешаться в их разговор. Я следовала их взором долго наблюдала за ними. Кто может мне сказать, нравится ли русским, когда их приветствует незнакомец/иностранец?

видеть (процесс) - Увидеть (результат/один раз)
слышать  (процесс) - Услышать (результат/один раз)
бояться (процесс) - ПОбояться (результат/один раз)

ВЫЙДЯ из...  -  чаще используем предложение с КОГДА...
РАССКАЗЫВАТЬ историю, анекдот, новости...

РАЗГОВАРИВАТЬ с кем? о чём?

ХОТЕТЬ + infinitive

НЕЗНАКОМЕЦ = человек, которого мы НЕ ЗНАем.

ИНОСТРАНЕЦ = человек из другой (= ИНОЙ) СТРАНы.

Меня пожаловать?

Сегодня после работы я шла домой.

Выйдя из моего университета, я слышала, что кто-то позади меня говорить по-русский.

Я обернулась и увидела, что рядом разговаривают две русские девушки.

Я очень хотела им сказать, "добрый вечер", но побоялась вмешиваться в их личный разговор.

Я долго провожала их взглядом.

Кто может мне сказать, нравятся ли русским приветствия незнакомых людей?