You've already gotten the corrections. Since we have several ways to say them, I'd like to write my version. 

何をするかな (--> 何をしようかな)

今日天気はとても暖かいが公園に遊びたい、でも今銀行で働いているんだ。

(--> 今日はとても暖かいから公園に遊びに行きたい。でも今はまだ仕事中で銀行にいるんだ。)

仕事してから百貨店で新しい靴を買うなくちゃ。

(--> 仕事が終わったらデパートで新しい靴を買わなくちゃ。)

あれから多分ご家族と食べて行くのが公園で遊んで来るだろ。

(--> まず家族とご飯を食べて、それから出かけるから公園に遊びに行けるだろう。)

明日は従兄と丈ジムで運動する。

(--> 明日は従兄と二人だけでジムで運動をする。)

*丈= talla, longitud, largo, estatura 

only (solo) has several translations depending on the context, so in my opinion, saying 従兄と二人だけで (nosotros solos) would be natural in this case. If ypu have any questions on my suggestions, please feel free to ask me. De todos modos, ¡muy buen trabajo! Espero que te ayude. 

何をするかな

今日天気はとても暖かいが公園にで遊びたい、でも今銀行で働いているんだ。仕事してから百貨店で新しい靴を買わうなくちゃ。あれそれから多分ご家族とご飯を食べに行くか、公園で遊びに行くだろう。食べて行くのが公園で遊んで来るだろ。明日は従兄と丈ジム（？）で運動する。