Hi, since some of your sentences can be understood in several meanings, I'll make my suggestions thinking about what you wanted to mention. If I understood wrong, please let me know. 

オハイオ州の天気

オハイオ州の天気を説明するためには、色々な言葉を使うえ必要がある。しかし、「当てになる頼もしい (or 信頼性がある)」は絶対にその中言葉の一つでは絶対にない。起きたる時いい天気でもだったら、寝るまでの前間に雷雨が二つ、三回つが起こあるかもしれない。アルバイト先に着く頃に時よく晴れていてもるが、最近いつもアルバイトが出終わると大雨が降り出す。今、このノートポーストを書いている間もくながら、天気はがうっとうしい。雷雨はが好きですが(better: 好きだが)、雷雨のが降っている内間に出かけなければならないかったなら、ちょっと困りますが...(better: ちょっと困る)（笑）

昨日のよる、特に激しい雷雨が起こった(I would say: 昨日の夜の雷雨は特に激しかった / ひどかった)。私のアルバイト先のオッフィスが浸水するあふれたほど激しいくて、大雨が降りました(better: 降った)！(http://imgur.com/SghoaUY)

Great job! I made some suggestions at the end of your sentences because it's better not to mix up the formal and casual form. I hope this was helpful. 

オハイオ州の天気

オハイオ州の天気を説明するために、色々な言葉を使える。しかし、「頼もしい」はその言葉の一つでは絶対にない。起きる時いい天気だったら、寝る前に雷雨が二つ、三つが起こるかもしれない。アルバイトに着く時よく晴れているが、最近いつも出ると大雨が降り出す。今このポーストを書きながら、天気がうっとうしい。雷雨が好きですが、雷雨が降っている内に出かけなければならなかったら、ちょっと困りますが...（笑）

昨日のよる、特に激しい雷雨が起こった。私のアルバイトのオフィスがあふれたほど激しくて、大雨が降りました！(http://imgur.com/SghoaUY)