Я бы сказал "Я англичанка, но сейчас живу в Италии". Когда два "я" в одном предложении, это не очень хорошо звучит. А "сейчас" придаёт логическую завершённость предложения :)

Let's try again... Попробую ещё раз.

I am confident that this time there are no errors... but... ? Я уверена, что на этот раз нет ошибок, но...

Меня зовут Рэйчел. Я англичанка, a живу я в Италии/но я живу в Италии/но живу я в Италии. Я говорю по-итальянски. Я люблю Италию. Это гостеприимная и солнечная страна с богатым культурным наследием.

I don't know why your order of words with "a" sounds bad, but it is possible with "но" :-(

Let's try again...

I am confident that this time there are no errors... but... ?

Меня зовут Рэйчел. Я англичанка, a Я живу в Италии. Я говорю по-итальянски. Я люблю Италию. Это гостеприимная и солнечная страна с богатым культурным наследием.

Everything is okay except of "a Я живу в Италии". There is no a conjunction like the Russian "а" in the English language. Sometimes you can use "and", sometimes it is "but" or "while". In this case "а" helps to express a confrontation: "I am an Englishwoman but I am living in Italy." You can use both conjunctions here: "а" and "но". "А" is a little bit more graceful in this case. But there are the rules of the order of words in complex sentences. These rules are very important because of different orders make different meanings, different shades of a sentence. I think the rules are for a higher level of the language. This sentence will sound more natural with these orders of the words:

1. Я англичанка, a живу в Италии.

2. Я англичанка, a живу я в Италии. (The number two sounds a bit coquettishly)

3. Я англичанка, a в Италии живу. (This one has a cheerful shade)

etc.

Compare please: Я англичанка, a он – итальянец. Here is a confrontation too.

To avoid a tautology (Я...я...я...) you can to skip a word (it is a subject in this case):

Меня зовут Рэйчел. Я англичанка, a живу в Италии. Говорю по-итальянски. Я люблю Италию.

Or combine some expressions into a complex one as you already did with your second sentence.

We don't use the capital letter "Я" if it is not a start of a sentence.

Your last sentence is perfect and sounds gracefully.