Das tut mir leid :( Aber nun ist er vielleicht im Papageien-Himmel!

Mein Papagei ist gestorben :(

Ich habe (besser: hatte) einen Papagei. (Und) er ist gestern gestorben. Ich weiß nicht, warum er gestorben ist. Ich denke, es ist hier zu kalt. Ich bin sehr traurig.

Ich habe - I have. since he's dead you might want to use the past tense: hatte

und/aber - they connect two main phrases: You use "und" when both main phrases follow the same idea/direction:

Mein Bruder heißt Jörg und (er) ist 22 Jahre alt. Unless the subject (Mein Bruder) changes, you don't have to repeat it.

If there is a contradiction or difference of ideas between two main phrases, use "aber".

Es ist hier sehr kalt, ABER ich mag das Wetter. (in this case it is a synonym to "trotzdem")

Ich hatte einen Papagei, aber er ist gestern gestorben. (first main phrase: alive, second: dead = aber is better than und)

Ich hatte einen Papagei und/aber er ist gestern gestorben.

Eine sehr authentische Wortstellung und kein einziger Rechtschreibfehler lässt sich finden ... Glückwunsch! Mach weiter so :)