Oggi è Martedì. 

Oggi (io) ho fatto esercizio.

Poi, (io) ho pranzato con il mio amico, Dan.

Dopo pranzo, io ho guidato alla mia casa.

In italiano non bisogna dire il soggetto quando è sottointeso. Ad esempio quando dici 'ho fatto' si capisce subito che stai parlando di te stesso, per cui non devi dire 'io'. ;-)

Oggi è martedì. (i nomi dei giorni devono essere scritti con l'iniziale minuscola)

Oggi io (io non è sbagliato, ma di solito in questo tipo di frasi omettiamo il soggetto) ho fatto gli esercizi. (cosa volevi dire in particolare con "ho fatto esercizio"?)

Poi, io ho pranzato fatto pranzo con il (col) mio amico Dan.

Dopo pranzo, io ho guidato alla mia fino a casa.

Brava!

Oggi è martedì.

Oggi io ho fatto esercizio.

Poi, ho fatto pranzo con la mia amica, Dan.

Dopo pranzo, ho guidato fino alla  casa mia.