First notebook entry: Introducing myself

大家好。
我两个月以前从日本东京来到上海。 （星期=week, month=月，which do you mean?）
我来这里是为了我的与美术相关的工作。
我想要理解中国文化，以及向全世界介绍它。

Hello there,
I just relocated to Shanghai 2 months ago from Tokyo, Japan.
I came to this land for my job which is art-related and would like to
understand and introduce the Chinese culture towards the world.

I corrected your Chinese according to your English, but not word by word.
It's just the way Chinese use Chinese.

First notebook entry: Introducing myself

大家好
我来上海两个星期以前 从日本的东京来的
我想学习汉语为工作 因为我的工作内容是美术关系
我想理解还有对世界介绍中国文化

Hello there,
I just relocated to Shanghai 2 months ago from Tokyo, Japan.
I came to this land for my job which is art-related and would like to
understand and introduce the Chinese culture towards the world.

大家好
我是两个星期前从日本东京来到上海的。
我因为做和美术有关的工作来到这里（我为了工作而学汉语，因为我的工作和美术有关）
还有，我想了解并向世界介绍中国文化。

＊説明
（i do not know if this composition   is your translation from english  or not,so it looks a little strange......
for example   "　for　" ,translation in chinese is”为了。。。。”  or   "  因为。。。的关系”
and we put the time before the verb, just like the japanese”二週間前に上海にきった。”
もう一つ、“我从东京来到上海是两个星期以前的事了”これでいいと思います。これ対して日本語は“僕は日本の東京から上海までのはもう２週間前のことでした。”
そして、art-related って日本語でアート関係があるですか？もしそれは正しいなら、中国語で“与。。。有关”ということです。
最後に、了解と理解ですね。。。ええと。。ここで、了解は理解の上にもっと詳しく知りたいんということです。

First notebook entry: Introducing myself

大家好
我是两个星期以前来上海的 从日本的东京来的
我想为工作学习汉语 因为我的工作内容是美术关系
我想理解还有向世界介绍中国文化

Hello there,
I just relocated to Shanghai 2 months ago from Tokyo, Japan.
I came to this land for my job which is art-related and would like to
understand and introduce the Chinese culture towards the world.