你好Yuta先生,我英语不太好，就用中文写了，呵呵。

在某些情况下，这3个字可以通用。

比如：你在做什么？你在干什么？你在弄什么？doing

这种情况下，它们都作为动词，含义一样，可以互换。

另外一个例子，询问别人工作的时候。

比如:

您(你)是做什么工作的？（"您"比较尊敬的语气,"你" 一般的语气。 ）

你是干什么工作的？ (比较不尊敬，用于同辈之间或者上级对下级之间。)

你是弄什么工作的？(比较不常用这种说法，但是也能听懂)

至于用人称（我你他）来划分，我觉得划分不来，任何人称都可以用这3个字。

其实不用深究它们的区别，有时候还是要靠语境来判断。“做”这个字比另外两个字的应用范围更大，也更常用，目前能用“做”这个字造句就行。以后等你学得多了，交流得多了，自然就会了解的。

I don't understand about among "作" "干" "弄"

清告诉我，以下差异。 
介意着没睡觉啊~。 

1）我做菜  ( 对的)

2）我干菜 （错的，没有这种说法。"你在干什么？”What are you doing?）

3）我弄菜 （和“我做菜”差不多）

话说要解释清楚这3个字的区别还真是很复杂 呵呵。