今日の天気

こんばんは　みなさん。

今、ここでは雨が降っています。　雨は今日まで10日間降り続いてます。 
大変な状況ね。　太陽のヒートが慕っています。
私は明日晴れることをねがいます。

以上です。

What does 太陽のヒートが慕っています mean?

I'm afraid I don't understand.

今日の天気

こんばんは　みんあさん。

こんばんは　みなさん。

今、ここで雨が降っています。　雨は今日まで10日間はこちらです。
今、こちらでは雨が降っています。今日まで10日間も(雨が)降り続いています。
→'ここ' is fine but 'こちら' sounds more sophisticated.
→it seems there is no verb in the second sentence though I can understand what you mean. '降り続く' is an expression combining two verbs, '降る' (fall/drop) and '続く' (continue / keep), so it means 'have been raining' (like keep raining). 

大変な時間ね。　太陽のヒートが慕っています。
大変長い期間です。太陽の熱が恋しいです。
→in this case (for a period), it is better to use 期間
→a little better to put '長い' because it is not so clear what is '大変'; however, it is not a must

→'ヒート' is not so commonly used. use 熱 instead
→when you say 'miss', perhaps '恋しい' is a good choice.

私は明日の天気は晴れたをねがいます。
明日は晴れるように願っています。
→in Japanese, often, subject of the sentence can be abbreviated since it is clear. here (私は)

→晴れた is the past form, use '晴れる' (present form) + 'よう/ように' (this makes the present verb a future form)

以上です。

It's amazing that you can use Kanji characters:) I'm very impressed with your Japanese skills!