Overall, I agree with the corrections above.

The only thing is "饮水思源". To be honest, I am impressed by that you can use this idiom. And if I only took into account that these two sentences "爱国之情是自然而然的。饮水思源。", the usage here would be perfect. Concise and accurate. 

While according to the main thread of this paragraph, I guess you tried to explain why people always like athlets from the same country more rather than why one should like ones own country. Hence I guess this word is not very appropriate as proof. "饮水思源" in this context is more suitable for the relationship between athlets and their nation, rather than between athlets and their audience (Both of them are "水", not "源". In this context, "源" should be the country.)

It always is used to this situation: after one had an achievment he/she should repay gratitude. (When you drink the water, you should think of the person who drilled the well. when you drink the stream, you should not forget the source.)

I would say "同根相亲"（people from the same root are more familiar and more kind to each other.） But technically it is not an idiom but is a common word. It is derived from a famous ancient poem but has an opposite meaning by replacing a character. So it has a clear point.

Another suggetion is you can change the punctuation: from a period into a comma: 爱国是自然而然的，饮水思源。Then “饮水思源” would be the proof of the former instead of the whole paragraph.

Does my explanation make sense?

And open to any suggestions from other native Chinese speakers. There must be some other suitable idioms I haven't thought of yet.

2012奥林匹克运动会

今年奥林匹克运动会再（又）开了。中国人都忘不了2008年，是(很)壮观。在伦敦组织者没有尝试超过在北京2008年的成就。现在去北京的旅行者先参观鸟巢，然后游览长城。

虽然我是“沙发土豆”，而且是个标准的书呆子，我还能欣赏奥会。为了和平竞争，来自世界各地献身的运动员集合。连最残酷的人也应被这些运动员所感动。关于运动员的报导都是鼓舞人心的。

我们都欢呼我们最喜爱的运动员（为我们最喜欢的运动员欢呼）。大概我们最爱的是我们同国人。爱国是自然状态的。饮水思源。同时我希望人人都能保持客观。其实我可以说过分的爱国反对奥会的主义（主旨）。

可惜没有完美无缺的事情。奥会与商业有关的，奥运会的五环是世界上最著名的商标（第二是苹果）。还有，某些运动员（估计百分之十）打针服下非法的物质以提高其性能。奥会世界反兴奋剂机构 (WADA)估计从百分之十到百分之二十骗子被撞见。叶诗文在女子400米个人混合泳决赛中打破世界纪录，引起约翰•伦纳德等（世界游泳教练协会主席）暗示是违规使用兴奋剂的结果。他的言语非常可悲的，特别是他是美国人。"被证实的才有罪，要不然无罪"是美国法律制度的基石。可巧叶诗文被免除了所有的指控。这件事情是很可怜的。

某些运动员愿意服下非法的物质因为他们在（有）赢得奖牌的压力。他们感到的压力非常大。如果他们不赢得奖牌的话，他们可能就被人批评。那不公平。奥会运动员为祖国而牺牲，而且冒伤害（受伤）的危险。他们跟军人一样。无论如何，我们应该给他们带来荣誉（尊重/赞美）。

通过奥运会社会进步了。沙特女孩参加了柔道。没有双腿的男人跑了 400 米短跑中。我认为这是往好的方向走的。

2012奥林匹克运动会

今天奥林匹克运动会召开了。中国人都忘不了2008年，那是相当的壮观。伦敦的组织者没有敢尝试超过北京2008年的成就。现在去北京的旅行者一般都是先参观鸟巢，然后游览长城。

虽然我是“沙发土豆”，而且是个标准的书呆子，我还能欣赏奥会。为了和平竞争，来自世界各地献身的运动员集合。连最残酷的人也应被这些运动员所感动。关于运动员的报导都是鼓舞人心的。

我们都欢呼我们最喜爱的运动员。大概我们最爱的是我们同国人。爱国是自然状态的。饮水思源。同时我希望人人都能保持客观。其实我可以说过分的爱国反对奥会的主义。

可惜没有完美无缺的事情。奥会与商业有关的，奥运会的五环是世界上最著名的商标（第二是苹果）。还有，某些运动员（估计百分之十）打针服下非法的物质以提高其性能。奥会世界反兴奋剂机构 (WADA)估计从百分之十到百分之二十骗子被撞见。叶诗文在女子400米个人混合泳决赛中打破世界纪录，引起约翰•伦纳德等（世界游泳教练协会主席）暗示是违规使用兴奋剂的结果。他的言语非常可悲的，特别是他是美国人。"被证实的才有罪，要不然无罪"是美国法律制度的基石。可巧叶诗文被免除了所有的指控。这件事情是很可怜的。

某些运动员愿意服下非法的物质因为他们在赢得奖牌的压力。他们感到的压力非常大。如果他们不赢得奖牌的话，他们可能就被人批评。那不公平。奥会运动员为祖国而牺牲，而且冒伤害的危险。他们跟军人一样。无论如何，我们应该给他们带来荣誉。

通过奥运会社会进步了。沙特女孩参加了柔道。没有双腿的男人跑了 400 米短跑中。我认为这是往好的方向走的。

2012奥林匹克运动会

今年奥林匹克运动会再开了今年，今年，林匹克运动会在伦敦开幕。中国人都忘不了2008年，是壮观那是一届宏伟壮观的奥运会。伦敦组织者没有尝试超过在北京2008年的成就。现在去北京的旅行者先参观鸟巢，然后游览长城。

虽然我是“沙发土豆”（couch potato,用中国话说就是“宅男”）宅男，而且是个标准的书呆子，不过我还能欣赏奥运会。为了和平公平竞争，来自世界各地献身的运动员集合的运动员汇聚于此，连最残酷的人铁石心肠的人应也被这些运动员的拼搏精神所感动。关于运动员的报导都是鼓舞人心的。

我们都欢呼我们为我们最喜爱的运动员而欢呼。大概我们最爱的是我们同的国人。爱国的情怀是自然状态的油然而生的。饮水思源。同时我希望人人都能保持客观理性的看待奥运会，其实我可以说过分的爱国情怀让你无法深刻体会到奥利匹克精神反对奥会的主义。

可惜没有完美无缺十全十美的事情。奥会与商业有关的，奥运会的五环是世界上最著名的商标（第二是苹果）。还有，某些运动员（估计百分之十）通过打针或服下非法的物质违禁药物以提高其性能潜能。奥运会世界反兴奋剂机构 (WADA)估计从百分之十到百分之二十骗子被撞见。叶诗文在女子400米个人混合泳决赛中打破世界纪录，引起约翰•伦纳德等（世界游泳教练协会主席）关注并暗示是违规使用兴奋剂的结果。他的言语非常可悲的，特别是他是美国人。"被证实的才有罪，要不然无罪"是美国法律制度的基石。可巧叶诗文被免除了所有的指控。这件事情是很可怜可笑的。

某些运动员愿意服下非法的物质违禁药物是为了缓解竞争他们在赢得奖牌的压力。他们感到的压力非常大。如果他们不赢得奖牌的话，他们可能就被人批评。那不公平。奥会运动员为祖国而牺牲，而且冒着受伤伤害的危险。他们跟军人一样。无论如何，我们应该给他们带来荣誉鼓掌

通过奥运会，社会进步了。沙特女孩参加了柔道。没有双腿的男人跑了 400 米短跑中。我认为这是往好的方向走发展的。