First notebook entry: Introducing myself

Я хочу учить русский язык，Надеюсь, что лучше работается и живется в Москве。 

Мне нравится играть в настольный теннис, а также нравится плавание и катание на лыжах。

First notebook entry: Introducing myself

Я хочу выучить русский язык. Надеюсь, что я буду хорошо работать и жить в Москве (смысл этого предложения был не совсем понятен, поэтому, возможно, я не совсем правильно его исправила).

Мне нравится играть в настольный теннис, плавать и кататься на лыжах. (или другой вариант: Мне нравятся настольный теннис, плавание и катание на лыжах.)

First notebook entry: Introducing myself

Я хочу выучить русский язык，Надеюсь, что лучше работает и живет в Москве。

Мне нравиться играть в настольный теннис, плавание и катание на лыжах。

Надеюсь, что лучше работает и живет в Москве。 - не совсем поняла, что вы имеете ввиду.

Надеюсь, мне будет проще, когда я буду работать и жить в Москве.

Если вы уточните, что хотели сказать другими словами, я подскажу, как правильнее.