Я написал правильно?

Это популярный роман в России.  Это произведение, получившие мировую известность. лучше написать  Это популярный роман как в России, так и за рубежом. Он очень сложный и в произведении множества. Это очень сложное произведение, в нем множиство разных жанров и их элементов - сатиры, фантастики, мистики, мелодрамы.

У этого романа сложная судьба. Известно, что при жизни Булгакова он не был опубликован. Сам писатель не верил в возможность его издания в Советской России.

После того писатель  лучше как он умер, его жена Елена Сергеевна Булгакова хранила рукопись и хотел хотела ее публиковать. Первое отдельное (можно не использовать это слово) издание вышло в 1966 году. Текст был с купюрами (не правильно использованно слово, не знаю как заменить) и произведение дошло до читателя в журнальном виде.

Я написал правильно?

Этот роман популярен в России. Это произведение, получившие мировую известность. Роман очень сложный, и в нём перемешано множество разных жанров и их элементов - сатира, фантастика, мистика, мелодрама.

У этого романа сложная судьба. Известно, что при жизни Булгакова он не был опубликован. Сам писатель не верил в возможность его издания в Советской России.

После того, как писатель умер, его жена Елена Сергеевна Булгакова хранила рукопись и хотел ее публиковать. Первое отдельное издание вышло в 1966 году. Текст был с купюрами и произведение дошло до читателя в журнальном виде.

_________________________________________________

Отлично написано, janodogan. Исправлений - минимум.