En mi anterior viaje a México

"Anterior" refers to an experience before another experience; since you hadn´t gone to Mexico before, I wouldn´t use this sentence. Instead, I´d say:
En mi último viaje fui por primera vez a México.
Fui a Ciudad de México, Guadalajara, Puerto Vallarta y Tequila.
Aprendí mucho sobre la cultura, la historia, y por supuesto la comida :)
Es muy difícil de encontrar la comida mexicana auténtica en Japón donde yo vivo.

Espero haberte ayudado, un saludo.

Natalia