話をしてくださって: you're the subject of talking.
いただきました: they are the subject of receiving.
Therefore, the whole sentence is "I'm grateful for being the recipient of you talking to me". It's weird to have the 有難うございます. It goes with kudasaru, but not with itadaku. I'd say the sentence is incorrect because of that. Where did you get it from? Younger Japanese people can be very bad at being polite...

Anyways, your reply should be とんでもないことです. Otherwise, it'd be overly rude, given the politeness of the other sentence.

話をしてくださっていただきまして、ありがとうございました

I answered "いえいえ、とんでもない" but it was INcorrect, why?

It's correct.

and why is there くださって+いただきまして not just one of them?
困った　>.<

「くださっていただきまして」 is strange expression.

We usually use the following sentences.　All of them are polite expression.

話をしてくださって、ありがとうございました。

話をしていただきまして、ありがとうございました。

話をしていただいて、ありがとうございました。

わたしなら、”話”の前に”お”を付けて、”お話”にします。

２つは別の敬語表現ですので、同時に使わないようにしましょう。

　お話をしてくださって、

　お話をしていただいて、

返事ですが、へりくだって”いえいえ、とんでもない”でもいいのですが、

　どういたしまして

というのが、You're welcome に相当するもので、とても自然な表現です。