Hola, aquí tienes mi versión en la forma formal ya que yo la usaría para presentarme.  

はじめまして

こんにちは。、 

私は日本語を勉強しています。
あなたは英語を勉強していますか。
では一緒に勉強しましょう！
よろしくおねがいします。

¡Muy buen trabajo! Espero que te ayude. 

はじめまして

こんにちは、 。(Better)

私は日本語を勉強している ます。 (Better)
君は英語を勉強しているの？
じゃあ、(Better) 一緒に勉強しましょう！
よろしくね。

Perfect ! (^o^)
It don't need correction.