今、私は疲れている

今、私は疲れている。

昨日、私は新しい友達とを出会った(o 新しい友達ができた)! 
私と友達ははなしをてでした。

*El pasado de "hablar" es はなした o はなしをした, en este caso yo diría はなしをした porque ME suena más natural, es solo mi opinión. 

今日、私は博物館に行きたかったい(です)した。

*El pasado de 行きたい es 行きたかった. Con です, la frase se convierte en la de formal. Como es mejor no mezcular las dos formas en un texto y comenzaste escribir en la forma informal, quitar です es mesjor esta vez. 

でも、私は疲れている 。とても寝ました。。。

*Creo que hablas de pasado, así que decir でも私は疲れていた es bueno. Usaste とても para "dormí mucho (tiempo)", ¿no? Se entiende en coloquial sin problema pero yo diría たくさん寝た / よく寝た. Una cosita más, 寝ました es la forma formal y no queda bien con otras frases informales, decir 寝た es mejor. 

¡Buena practica! Sigue así. Espero que te ayude.