Ещё можно сказать:   "Я учусь русскому языку" (dative case here).
Also, the name Curtis is usually transcribed as Кёртис. 

First notebook entry: Introducing myself

Меня зовут Куртис. Я учу русский язык, потому что это очень интересно и весело.

First notebook entry: Introducing myself

First notebook entry: Introducing myself

Меня зовут Куртис. Я учусь на русский язык, потому что это очень интересно и весело.