praepositionen auf/in

Hallo Leute!
Ich habe eine Frage! Welche ist der Unterschied zwischen :
- ICH GEHE AUF DEN BERG

- ICH GEHE IN DEN BERG.

Sind die beide Sätze korrekt?

Du bist Italienerin, deshalb helfe ich dir mit den italienischen Uebersetzungen.

Ich gehe auf den Berg. / Ich gehe den Berg hinauf. = Salgo sul monte.

Ich gehe in den Berg. / Ich gehe in den Berg hinein. = Entro nel monte.

Da der Berg keinen Eingang hat, wo man hineingehen kann, macht der zweite Satz von dir keinen Sinn.