And I am sorry that I might have made some mistakes as I corrected a following sentence....
先月に会社もう辞めったけど、知り合いの大学先生が「あたしのクラスに1ヶ月の助手になってもいいの？」って言ったから、今まで働けるよ…。 
先月会社を辞めたんだけど、知り合いの大学の先生から「私のクラスで一ヵ月間助手をやってくれないか？」と言ってもらったので（声をかけてもらったので、おしゃっていただいたので）、今日まで働いてました（働けました、働いてこれました）。

Depending on what you want to say, you have to change some words to others.

I just corrected your sentences by guessing what you would like to say through those sentences...

Hope I helped....

夏休み…？

この夏休みも忙しいんだね（涙

先月に会社もう辞めったけど、知り合いの大学先生が「あたしのクラスに1ヶ月の助手になってもいいの？」って言ったから、今まで働けるよ…。 

（先月、会社辞めたんだけど、知り合いの大学の先生から「私のクラスで一ヵ月間助手をやってくれるかい？」と声をかけてもらったので、まだ働けるよ。）
でも、今日は最後の日だ！！
来月から、台湾の言語予備校「GVO(Global Village Organization)」へ行く、来年がAUへWorking Holidayをするんだから、英語を真剣に勉強していいと思う。

（言語予備校→語学学校（日本語では「言語予備校」とは言いません。）

（来月から、台湾の語学学校「GVO（Global　Village　Organization）」へ行きます。来年、AUへワーキングホリデイ（ワーホリ）しに行くので、英語を真剣に勉強しなければ。。。）

ううん～それで…やはり夏休みがないよね！！

（「やはり」もOKですが、僕は「やっぱり」を使いますね。）