First notebook entry: Introducing myself

Mi chiamo Dan e sono uno studente negli Stati Uniti. Studio la letteratura tedesca, ma mi interessano anche la letteratura, il cinema, e l'arte d'Italia. Quest'estate, io passerò 4 settimane a Perugia. Spero che il mio italiano diventi migliore.

Salve ! :D

uno studente degli Stati Uniti.

or more simply, using the adjective :

sono uno studente statunitense

 mi interessano anche la letteratura, il cinema, e l'arte d'Italia.

(if you start a list inserting the article, you should insert it for every item, otherwise:

mi interessano anche letteratura, cinema e arte dell'Italia)

Quest'estate, (io - you can omitt personal pronouns if you don't want to stress them) passerò [...]

Spero che il mio italiano diventi

piu' forte - it doesn't sound so good because the adjective "forte" is generally referred to the person "Sono forte nelle lingue", but it isn't absolutely a mistake. So another expression can be :

si consolidi - consolidate itself

:)

First notebook entry: Introducing myself

Mi chiamo Dan e sono uno studente statunitense. Studio la letteratura tedesca, ma mi interessano anche la letteratura, il cinema, e l'arte dell'Italia. Quest'estate, passerò 4 settimane a Perugia. Spero che il mio italiano diventi migliore. Mi piacerebbe molto, se ci fossero alcune persone che vorebbero parlare italiano con me. Parlerei inglese in cambio con piacere. 

First notebook entry: Introducing myself

Mi chiamo Dan e sono uno studente degli Stati Uniti. Studio la letteratura tedesca, ma mi interessano anche la letteratura, il cinema e l'arte dell'Italia. Quest'estate passerò 4 settimane a Perugia, spero che il mio italiano diventi migliore.